Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. Hình chiếu của S trên mặt phẳng (ABCD) trùng với trung điểm của cạnh AB. Cạnh bên S A = 3 a 2 . Tính thể tích khối chóp S.ABCD theo a.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt đáy (ABCD) và SA = a. Điểm M thuộc cạnh SA sao cho S M S K   =   k . Xác định k sao cho mặt phẳng (BMC) chia khối chóp S.ABCD thành hai phần có thể tích bằng nhau

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt đáy (ABCD) và SA = a. Điểm M thuộc cạnh SA sao cho S M S A = k . Xác định k sao cho mặt phẳng (BMC) chia khối chóp S.ABCD thành hai phần có thể tích bằng nhau.

A.  k = − 1 + 3 2 .

B.  k = − 1 + 5 2 .

C.  k = − 1 + 2 2 .

D.  k = 1 + 5 2 .

Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có thể tích bằng V. Lấy điểm A '  trên cạnh SA sao cho S A ' = 1 3 S A . Mặt phẳng qua A '  và song song với đáy của hình chóp cắt các cạnh SB, SC, SD  lần lượt tại B ' C ' D ' . Tính theo V thể tích khối chóp S.A’B’C’D’ ?

A. V 3

B.  V 81

C.  V 27

D. V 9  

Cho hình chóp tứ giác  S . A B C D có thể tích bằng V. Lấy điểm A’ trên cạnh SA sao cho S A ' = 1 3 S A . Một mặt phẳng qua A’ và song song với đáy của hình chóp cắt các cạnh S B , S C , S D  lần lượt tại B ' , C ' , D ' . Khi đó thể tích của khối chóp S . A ' B ' C ' D ' tính theo a bằng

A. V 3

B.  V 9

C.  V 27

D.  V 81

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy(ABCD). Điểm M thuộc cạnh SA sao cho S M S A = k , 0 < k < 1  Khi đó giá trị của k để mặt phẳng (BMC) chia khối chóp S.ABCD thành hai phần có thể tích bằng nhau là:

A.  k = - 1 + 5 2

B.  k = 1 + 5 4

C.  k = - 1 + 5 4

D.  k = - 1 + 2 2

Cho hình chóp đều .S ABCD có cạnh AB = a, góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng ABC bằng 45 ° . Thể tích khối chóp S.ABCD là

A.  a 3 3

B. a 3 2 6

C. a 3 6

D. a 3 2 3

Cho hình chóp đều .S ABCD có cạnh AB = a, góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng ABC bằng 45 0 . Thể tích khối chóp S.ABCD là